已知抛物线y=-x^2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。

画出图象 O为原点 大致是对称轴在Y轴的右边 抛物线与Y轴交于下半轴 我画的图象令A在B的右半边 y=kx-1与y轴交于D点 此时X=0 Y=-1
BD=-1 AD=5根2
根据勾股定理 可得A0=7
A(7,0)
X=7时``Y=0
将此值代入y=-x^2-(m-4)x+3(m-1)中
可解出M=-6
可得y=-x^2+10x-21

1)与x轴有两个交点表明有两个不等的根，所以根据一元二次方程的判别式>0得到关于m的不等式：（-(m-4))^2-4(-1)(3(m-1))>0得到：(m+2)^2>0所以m的取值范围为：m不等于-2。

(2)我们首先需要确定A,B两个点在x轴上的相对位置（都取正值，还是都取负值，还是一正一负？）。
假设两个根为：Xa和Xb。
则Xa+Xb=-(m-4),因为m<0所以Xa+Xb=-(m-4)>0。
而Xa*Xb=-3(m-1),因为m<0所以Xa*Xb>0。
由上可知Xa>0,Xb>0.

对于直线y=kx-1我们可知其在y轴上的交点为-1。
（画个图就一目了然了）
根据勾股定理AD=(1^2+Xa^2)^(1/2)；BD=(1^2+Xb^2)^(1/2)；
根据已知条件:AD*BD=5*2^(1/2)
(1^2+Xa^2)^(1/2)*(1^2+Xb^2)^(1/2)=5*2^(1/2)；
化简：1+(Xa*Xb)^2+Xa^2+Xb^2=50,
进一步化简：1+(Xa*Xb)^2+(Xa+Xb)^2-2Xa*Xb=50；
由前面我们知道Xa+Xb和Xa*Xb的表达式，代入后得到一个关于m的一元二次方程：1+(-3(m-1))^2+(m-4)^2-2(-3(m-1))=50
最后得到：m=3(舍掉，因为m<0）和m=-1.
所以抛物线的解析式：y=-x^2+5mx-6